绵阳市高2015级第二次诊断性考试理科数学试题答案
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高二数学理科期末考试
绵阳市高2015级第二次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．93 14．-5 15．1 16．①③④
16题提示：③设|BM|=|BO|=m，|CN|=|CO|=n，
由①得|PM|=|PN|=9．
由题知圆E与x轴相切，于是圆E：x2+(y-2)2=4是△PBC的内切圆，
根据公式S△PBC= (其中r为内切圆半径，a，b，c为△PBC的边长)得： |BC|•y0= ×2×2(|PM|+|BO|+|CO|),即 (m+n)×9=2(9+m+n)，解得 ，故S△PBC ．
④同③可得 (m+n)•y0=2(y0+m+n)， 解得 ，
故S△PBC ≥32．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．解：（Ⅰ）已知 ，
∴ tanB=2tanA，tanC=3tanA，
在△ABC中，tanA=-tan(B+C)= ，………3分
解得tan2A=1，即tanA=-1，或tanA=1．……………………………………4分
若tanA=-1，可得tanB=-2，则A，B均为钝角，不合题意． ……………5分
故tanA=1，得A= ．…………………………………………………………6分
（Ⅱ）由tanA=1，得tanB=2，tanC=3，
