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潜江市2017-2018学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷答案

时间:2019-05-18   来源:文学百科   点击:
潜江市2017—2018学年度上学期期末质量检测 九年级数学试卷参考答案 说明:本评分说明一般只给出一种解法,对其他解法,只要推理严谨,运算合理,结果正确,均给满分;对部分正确的,参照此评分说明,酌情给分. 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.C   2.A   3.C   4.B   5.D   6.C   7. B  8.B   9.C   10.B 二、填空题(每小题3分,共18分)  11.②;                 12.60°;        13.2或-1;       14.;              15.;                  16.(﹣6,25) 三、解答题(共72分) 17.(5分)解:,.                 ………………5分   18.(6分)解:如图,设圆心为O,BD的中点为F,连接OF,交AC于点E, ∵BD是⊙O的切线,∴OF⊥BD, ∵四边形ABDC是矩形,∴AD∥BD, ∴OE⊥AC,EF=AB,                          ………………………………2分 设圆O的半径为R,在Rt△AOE中,AE===0.75米, OE=R﹣AB=R﹣0.25, ∵AE2+OE2=OA2, ∴0.752+(R﹣0.25)2=R2,                       ………………………………4分 解得R=1.25. 1.25×2=2.5(米). 答:这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是2.5米. ………………………………6分      19.(6分)解:(1)正确画出对称后的图形       ………………………………………1分 此时A1的坐标为(﹣2,2);       ………………………………2分 (2)正确画出旋转后的图形,          ……………………………… 3分 此时A2的坐标为(4,0);        ……………………………… 4分 (3)正确画出成中心对称的图形,      ……………………………… 5分 此时A3的坐标为(﹣4,0).       ………………………………6分     20.(7分)           21.(8分)     22.(8分)解:(1);                           …………………………………2分 (2)根据题意列表如下:   1 2 3 4 5 6 1 (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 2 (2,1) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (3,6) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,5) (4,6) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,6) 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) …………………………………………6分 由表格可知,总共有30种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,其中,两天中4号展厅被选中的结果有10种,所以,P(4号展厅被选中)==.      ……………………8分     23.(10分)解:(1)假设p与x成一次函数关系,设函数关系式为p=kx+b, 则,解得:k=﹣30,b=1500, ∴p=﹣30x+1500, 检验:当x=35,p=450;当x=45,p=4150;当x=50,p=0,符合一次函数解析式, ∴所求的函数关系为p=﹣30x+1500;                    ………………………3分 (2)设日销售利润w=p(x﹣30)=(﹣30x+1500)(x﹣30) 即w=﹣30x2+2400x﹣45000, ∴当x=﹣=40时,w有最大值3000元, 故这批农产品的销售价格定为40元,才能使日销售利润最大;    ………………6分 (3)日获利w=p(x﹣30﹣a)=(﹣30x+1500)(x﹣30﹣a), 即w=﹣30x2+(2400+30a)x﹣45000﹣1500a, 对称轴为x=﹣=40+a, ①若a>10,则当x=45时,w有最大值, 即w=2250﹣150a<2430(不合题意);            ………………………8分 ②若a<10,则当x=40+a时,w有最大值, 将x=40+a代入,可得w=30(a2﹣10a+100), 当w=2430时,2430=30(a2﹣10a+100), 解得a1=2,a2=38(舍去), 综上所述,a的值为2.            ………………………………………………10分           24.(10分)解:(1)结论:DE是⊙O的切线.        ………………………………1分 理由:连接OB ,BF,∵四边形OABC是平行四边形,又∵OA=OC, ∴四边形OABC是菱形,∴OA=OB=AB=OC=BC, ∴△ABO,△BCO都是等边三角形,∴∠AOB=∠BOC=∠COF=60°, ∵OB=OF,∴OG⊥BF,                          ………………………………3分 ∵AF是直径,CD⊥AD,∴∠ABF=∠DBG=∠D=∠BGC=90°, ∴四边形BDCG是矩形, ∴∠OCD=90°,∴DE是⊙O的切线.…………………………………………………5分 (2)在Rt△OCE中,∵OC=12,∠COE=60°,∠OCE=90°, ∴OE=2OC=24,EC=12,            ………………………………………7分 ∵OF=12,∴EF=12,                  ………………………………………8分 ∴的长==4π,              ………………………………………9分 ∴阴影部分的周长为4π+12+12. ……………………………………………10分       25.(12分)解:(1)在y=a(x﹣1)(x﹣3),令x=0可得y=3a, ∴C(0,3a),                          …………………………………………2分 ∵y=a(x﹣1)(x﹣3)=a(x2﹣4x+3)=a(x﹣2)2﹣a, ∴D(2,﹣a);                        …………………………………………4分 (2)在y=a(x﹣1)(x﹣3)中,令y=0可解得x=1或x=3, ∴A(1,0),B(3,0), ∴AB=3﹣1=2, ∴S△ABD=×2×a=a,               …………………………………………………5分 如图,设直线CD交x轴于点E,设直线CD解析式为y=kx+b,   把C、D的坐标代入可得,解得, ∴直线CD解析式为y=﹣2ax+3a, 令y=0可解得x=, ∴E(,0),∴BE=3﹣= ∴S△BCD=S△BEC+S△BED=××(3a+a)=3a,  ………………………………………7分 ∴S△BCD:S△ABD=(3a):a=3, ∴m =3;             …………………………………………………………………8分 (3)∵B(3,0),C(0,3a),D(2,﹣a), ∴BC2=32+(3a)2=9+9a2, CD2=22+(﹣a﹣3a)2=4+16a2, BD2=(3﹣2)2+a2=1+a2, ∵∠BCD<∠BCO<90°, ∴△BCD为直角三角形时,只能有∠CBD=90°或∠CDB=90°两种情况, ①当∠CBD=90°时,则有BC2+BD2=CD2,即9+9a2+1+a2=4+16a2, 解得a=﹣1(舍去)或a=1, 此时抛物线解析式为y=x2﹣4x+3;            …………………………………10分 ②当∠CDB=90°时,则有CD2+BD2=BC2,即4+16a2+1+a2=9+9a2, 解得a=﹣(舍去)或a=, 此时抛物线解析式为y=x2﹣2x+; 综上可知,当△BCD是直角三角形时, 抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3或y=x2﹣2x+. ………………………12分 推荐访问:九年级数学上学期期末

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