上海理工大学2018年复变函数论硕士研究生考试考研复试大纲
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硕士研究生入学复试 《复变函数论》考试大纲 参考书目： 《复变函数论》,钟玉泉编 高等教育出版社, ISBN 7-04-012943-4 主要内容: 教材前六章内容. 其中包括 第一章 复数与复变函数 §1 复数 §2 复平面上的点集 §3 复变函数 §4 复球面与无穷远点 第二章 解析函数 §1* 解析函数的概念与柯西 ___黎曼方程 §2* 初等解析函数 §3 初等多值函数 第三章 复变函数的积分 §1 复积分的概念及其简单性质 §2* Cauchy积分定理 §3** Cauchy积分公式及其推论 §4 解析函数与调和函数的关系 第四章 解析函数的幂级数表示法 §1 复级数的基本性质 §2 幂级数 §3 解析函数的泰勒展式 §4** 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 §1* 解析函数的洛朗展式 §2 解析函数的孤立奇点 §3 解析函数在无穷远点的性质 §4 整函数和亚纯函数的概念 第六章 留数理论及其应用 §1* 留数 §2 用留数定理计算实积分 §3** 幅角原理及其应用 注：1、带”*”号为重点章节 2、带”**”号重点中的重点章节。
硕士研究生入学复试 《复变函数论》考试大纲 参考书目： 《复变函数论》,钟玉泉编 高等教育出版社, ISBN 7-04-012943-4 主要内容: 教材前六章内容. 其中包括 第一章 复数与复变函数 §1 复数 §2 复平面上的点集 §3 复变函数 §4 复球面与无穷远点 第二章 解析函数 §1* 解析函数的概念与柯西 ___黎曼方程 §2* 初等解析函数 §3 初等多值函数 第三章 复变函数的积分 §1 复积分的概念及其简单性质 §2* Cauchy积分定理 §3** Cauchy积分公式及其推论 §4 解析函数与调和函数的关系 第四章 解析函数的幂级数表示法 §1 复级数的基本性质 §2 幂级数 §3 解析函数的泰勒展式 §4** 解析函数零点的孤立性及唯一性定理 第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点 §1* 解析函数的洛朗展式 §2 解析函数的孤立奇点 §3 解析函数在无穷远点的性质 §4 整函数和亚纯函数的概念 第六章 留数理论及其应用 §1* 留数 §2 用留数定理计算实积分 §3** 幅角原理及其应用 注：1、带”*”号为重点章节 2、带”**”号重点中的重点章节。